Teknillisen matematiikan jatkokurssi
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | TT00BI63 |
| OPS: | TT 2022 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 2 (2023-2024) |
| Lukukausi: | Syksy |
| Laajuus: | 5 op |
| Vastuuopettaja: | Mäkelä, Jarmo |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2023-2024
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 3001 | TT2022-2, TT2022-2A, TT2022-2B, TT2022-2C, TT2022-2D | 28.8.2023 – 16.12.2023 | Lassi Lilleberg | Suomi | 1.8.2023 – 6.9.2023 |
| 3002 | TT2022V-2, TT2022V-2A | 28.8.2023 – 16.12.2023 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 1.8.2023 – 6.9.2023 |
Osaamistavoitteet
Kurssin lopussa opiskelija osaa perusasiat yhden muuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskennasta, differentiaaliyhtälöistä ja sarjaopista.
Opiskelijan työmäärä
Opiskelijan kokonaistyömäärä kurssilla oin noin 130 tuntia.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Teknillisen matematiikan peruskurssi
Sisältö
1) Funktion raja-arvo ja jatkuvuus. 2) Funktion derivaatta ja sen geometrinen tulkinta. 3) Derivointisäännöt. 4) Osittaisderivaatta ja differentiaali. 5) Funktion ääriarvot. 6) Integraalifunktio. 7) Määrätty integraali ja sen geometrinen tulkinta. 8) Integroimismenetelmät: Osittaisintegrointi, sijoitus, osamurtoihin jako. 9) Pyörähdyskappaleen tilavuus. 10) Levyn painopisteen laskeminen. 11) Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt. 12) Toisen kertaluvun lineaarinen, vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö. 13) Laplace-muunnos. 14) Käänteinen Laplace-muunnos. 15) Lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu Laplace-muunnoksella. 16) Sarjaoppia: Aritmeettinen ja geometrinen sarja. 17) Potenssisarja: Maclaurinin sarja. 18) Binomisarja. 19) Määrättyjen integraalien laskeminen potenssisarjojen avulla.
Opiskelumateriaali
Opettajan luennoilla antama materiaali. Hyödyllistä lisämateriaalia löytyy monisteista A. Majaniemi: Matematiikka I, II ja III. Ne voi kuka tahansa tulostaa ilmaiseksi netistä.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Kurssi koostuu luennoista ja niiden yhteydessä pidettävistä laskuharjoituksista.
Arviointikriteerit
Kurssin hyväksytyt arvosanat ovat 1, 2, 3, 4 ja 5.
1: Opiskelija osaa kurssin peruskäsitteistön
2: Opiskelija osaa suunnilleen puolet kurssin sisällöstä, ja osaa ratkaista yksinkertaisia ongelmia
3: Opiskelija osaa ratkaista kohtalaisen haastavia ongelmia ja hallitsee kurssin käsitteistön
4: Opiskelija osaa pääpiirteittäin kurssilla opitut asiat
5: Opiskelija osaa täysin kurssilla opetetut asiat
Arviointimenetelmät
Kurssilla pidetään kaksi koetta. Kurssin arvosana määräytyy kokeiden yhteenlasketusta pistemäärästä. Lisäksi opiskelijan on ratkaistava tietty määrä harjoitustehtäviä.