VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Opintohaku > Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra (IXP0402) > 2018-2019

Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: IXP0402
Tyyppi: Pakollinen / Perusopinnot
OPS: ST 2018V
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 1 (2018-2019)
Lukukausi: Kevät
Laajuus: 2 op
Vastuuopettaja: Ojanen, Jussi
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2018-2019

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliLähiop.Ilmoittautuminen
48I-ST-1V, I-TT-1V7.1.2019 – 1.4.2019Jussi OjanenSuomi20 h10.12.2018 – 14.1.2019

Osaamistavoitteet

Opiskelija perehtyy matriisi- ja vektorilaskentaan, trigonometriaan, kompleksilukuihin ja epäyhtälöihin. Hän osaa matriisien laskusäännöt ja kykenee laskemaan neliömatriisin determinantin. Hän oppii laskemaan matriisin käänteismatriisin, sekä soveltamaan matriiseja ja determinantteja lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuun. Trigonometriassa hän tutustuu radiaanin käsitteeseen. Hän ymmärtää trigonometristen funktioiden yhteyden yksikköympyrän annettua kulmaa vastaavan kehäpisteen koordinaatteihin, ja kyseisestä yhteydestä seuraavat trigonometristen funktioiden perusominaisuudet. Vektorilaskennassa opiskelija perehdytetään vektoreiden yhteen- ja vähennyslaskuun, luvulla kertomiseen ja vektorin komponenttiesitykseen. Lisäksi hän tutustuu vektoreiden piste- ja ristitulon käsitteisiin, sekä osaa soveltaa niitä geometristen ongelmien ratkaisuun. Opiskelija tutustuu kompleksilukuihin, ja osaa kirjoittaa annetun kompleksiluvun osoitinesityksessä. Osoitinesityksen avulla hän osaa suorittaa kompleksilukujen kerto- ja jakolaskuja, sekä potenssiin korotuksia. Opiskelija oppii ratkomaan lineaarisia, toisen kertaluvun ja murtoepäyhtälöitä.

Opiskelijan työmäärä

Kokonaistyömäärä on 54 h, joka sisältää lukujärjestykseen merkittyä lähiopiskelua 22 h. Oman oppimisen arviointi 1 h sisältyy lähiopetukseen.

Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot

Johdatus tekniikan matematiikkaan.

Sisältö

Matriisit ja determinantit, sekä niiden soveltaminen lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuun. Trigonometriset funktiot määriteltyinä yksikköympyrän kehäpisteiden avulla. Radiaanin käsite. Trigonometristen funktioiden perusominaisuudet, trigonometriset käyrät ja trigonometriset yhtälöt.Vektorit, niiden komponenttiesitys, sekä piste- ja ristitulot. Vektorilaskennan soveltaminen yksinkertaiseten geometristen ongelmien ratkaisuun. Kompleksiluvut, niiden perusominaisuudet, sekä osoitinesitys. Kompleksilukujen kerto- ja jakolasku, sekä potenssiin korotus osoitinesityksessä. Lineaariset ja toisen asteen epäyhtälöt, sekä murtoepäyhtälöt.

Opiskelumateriaali

Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.

Arviointikriteerit

Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita.
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita.
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat.

Arviointimenetelmät

Tentti, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotitehtävistä pitää olla vähintään 25 % suoritettuna.


Takaisin