VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Opintohaku > Integraalilaskenta (IST4001) > 2021-2022

Integraalilaskenta

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: IST4001
OPS: ST 2021 / TT 2020
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 1 / 2 (2021-2022)
Lukukausi: Kevät
Laajuus: 2 op
Vastuuopettaja: Mäkelä, Jarmo
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2021-2022

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliIlmoittautuminen
3003TT2020-2A, TT2020-2B, TT2020-2C, TT2020-2D, VY-13.1.2022 – 27.2.2022Jarmo Mäkelä, Seppo MäkinenSuomi1.12.2021 – 10.1.2022
3004ST2020-2, ST2020-2A, ST2020-2B, ST2020-2C, ST2020-2D23.8.2021 – 19.12.2021Jussi OjanenSuomi1.8.2021 – 6.9.2021

Osaamistavoitteet

Funktion integraali vastaa kysymykseen: Minkä funktion derivaatta annettu funktio on? Esimerkiksi funktion 2x (eräs) integraali on funktio x^2, sillä funktion x^2 derivaatta on funktio 2x. Integraalin avulla voidaan laskea esimerkiksi pinta-aloja ja tilavuuksia, sekä tutkia funktion keskimääräistä käyttäytymistä jollakin aikavälillä. Tässä kurssissa opitaan määrittämään annettujen funktioiden integraaleja, sekä soveltamaan integraalilaskentaa esimerkiksi pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseen.

Opiskelijan työmäärä

54 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 28 h ja yliopistolla 16 h.

Sisältö

Differentiaalilaskennan lyhyt kertaus. Integraalifunktio. Potenssifunktion, eksponenttifunktion, ja trigonometristen funktioiden integraalit. Summan integraali. Määrätty integraali ja sen tulkinta pinta-alana. Kahden käyrän rajoittaman tasoalueen pinta-ala. Osittaisintegrointi. Integrointi sijoittamalla. Rationaalifunktion integrointi osamurtoihin jaon avulla. Funktion keskiarvo ja neliöllinen keskiarvo. Tasokäyrän kaarenosan pituus. Pyörähdyskappaleen tilavuus ja vaipan pinta-ala. Homogeenisen levyn painopiste. Numeerinen integrointi puolisuunnikasmenetelmällä ja Simpsonin säännöllä.

Opiskelumateriaali

P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. Opettajan laatima materiaali.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset.

Arviointikriteerit

Arvosana 5: Opiskelija pystyy luovaan ongelmanratkaisuun lähes kaikissa opintojakson sisältöön liittyvissä tehtävissä.
Arvosana 3: Opiskelija kykenee ratkaisemaan opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä soveltavia tehtäviä.
Arvosana 1: Opiskelija osaa ratkaista opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä perustehtäviä.

Arviointimenetelmät

Kotitehtävät, harjoitustyöt, tentti.

Lisätietoja

Vastuuorganisaatio: VAMK


Takaisin