VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Opintohaku > Analyysi (IK00BE74) > 2023-2024

Analyysi

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: IK00BE74
OPS: ET 2022 / KT 2022 / YT 2022
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 2 (2023-2024)
Lukukausi: Syksy
Laajuus: 5 op
Vastuuopettaja: Pyhälahti, Onni
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2023-2024

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliIlmoittautuminen
3007KT2022-2A, KT2022-2B, KT2022-2C, KT2022-2D28.8.2023 – 17.12.2023Elena KuismaSuomi1.8.2023 – 6.9.2023
3008YT2022-228.8.2023 – 17.12.2023Elena KuismaSuomi1.8.2023 – 6.9.2023
3009ET2022-2A, ET2022-2B, ET2022-2C, ET2022-2D28.8.2023 – 17.12.2023Jarmo MäkeläSuomi1.8.2023 – 6.9.2023

Osaamistavoitteet

Kurssilla tutustutaan differentiaalilaskentaan ja integraalilaskentaan. Lisäksi tutustutaan lukujonoihin ja sarjoihin.

Opintojakson jälkeen opiskelija tuntee seuraavat käsitteet ja osaa soveltaa niitä omaan alaansa:

Differentiaalilaskenta:
funktion raja-arvo, jatkuvuus, 1.kertaluvun ja korkeamman kertaluvun derivaatat ja alkeisfunktioiden derivointi, derivaatan merkitys tangentin kulmakertoimena ja suureen muuttumisnopeuden ilmaisijana, funktion differentiaali ja sen käyttö virheen arvioinnissa, tulon ja osamäärän derivaatta, yhdistetyn funktion derivaatta, ääriarvon käsite ja sen soveltaminen


Integraalilaskenta:
integraalin käsite ja sen soveltaminen pinta-alojen sekä tilavuuksien laskemiseen, yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt.

Lukujonot ja sarjat: perusteet

Opiskelijan työmäärä

Kokonaistyömäärä on 135h. Kokonaistyömäärä jakautuu seuraavasti: 46 h lukujärjestyksen mukaista opiskelua ja 89 h opiskelijan itsenäistä työskentelyä.
Oman oppimisen arviointi 1h.

Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot

Johdatus tekniikan matematiikkaan
Numeerinen matematiikka

Sisältö

Differentiaalilaskennan osalta:
Raja-arvo ja derivaatta, perusfunktioiden derivoiminen, yhdistetty funktio ja funktioiden tutkiminen. Osittaisderivaatat, kokonaisdifferentiaali, yhden muuttujan funktioiden ääriarvot. Koulutusohjelmakohtaisia sovelluksia.

Integraalilaskennan osalta:
Integraali, funktioiden integroimismenetelmät, pinta-alojen, tilavuuksien ja kaaren pituuden laskeminen sekä numeerinen integrointi. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen muuttujien erottamisella ja niiden sovelluksia.

Aritmeettinen ja geometrinen sarja sekä potenssisarjojen perusteet.

Opiskelumateriaali

P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka.

Opettajan laatima materiaali.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Oppimisen perustan muodostavat opetustunnit, joilla käsitellään yhdessä teoria ja esimerkkejä. Pelkkä tuntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen eivät riitä. Omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten tekemällä harjoitustehtäviä pienissä ryhmissä sekä itse laskemalla.

Arviointikriteerit

Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat

Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita

Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita

Arviointimenetelmät

Tentti ja laskuharjoitukset.

Tehtyjen laskuharjoitustehtävien lukumäärä vaikuttaa arvosanaan.


Takaisin