VAMK

Change language: Suomi

Front Page > Study Search > Differential Calculus (IST3001) > 2021-2022

Differential Calculus

Structure Type: Study unit
Code: IST3001
Curriculum: ST 2021 / TT 2020
Level: Bachelor of Engineering
Year of Study: 1 / 2 (2021-2022)
Semester: Spring / Autumn
Credits: 2 cr
Responsible Teacher: Mäkelä, Jarmo
Language of Instruction: Finnish

Courses During the Academic Year 2021-2022

Impl.Group(s)Study TimeTeacher(s)LanguageEnrolment
3004TT2020-2A, TT2020-2B, TT2020-2C, TT2020-2D, VY-12021-08-23 – 2021-10-24Jarmo Mäkelä, Seppo MäkinenFinnish2021-08-01 – 2021-09-20
3005ST2021-1, ST2021-1A, ST2021-1B, ST2021-1C, ST2021-1D2022-02-02 – 2022-05-01Jussi OjanenFinnish2021-12-01 – 2022-01-10

Learning Outcomes

Differentiaalilaskenta perustuu funktion derivaatan käsitteeseen. Lyhyesti sanoen, funktion derivaatta saadaan jakamalla funktion arvon saama muutos sen aiheuttaneen muuttujan arvon saamalla muutoksella, kun muuttujan arvon saama muutos on pieni. Esimerkiksi auton polttoaineen kulutus kasvaa sen nopeuden kasvaessa, ja polttoaineen kulutuksen kasvu jaettuna nopeuden kasvulla antaa polttoineen kulutuksen derivaatan nopeuden suhteen. Funktion derivaatta kuuluu koko matematiikan keskeisimpiin käsitteisiin ja lähes kaikki tekniikan kaavat on formuloitu sen avulla. Tässä kurssissa opitaan derivoimaan funktiota, sekä soveltamaan derivaattaa esimerkiksi optimointiongelmiin.

Student's Workload

54 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 28 h ja yliopistolla 16 h.

Contents

Funktion raja-arvo pisteessä, ja sen raja-arvo äärettömyydessä. Funktion jatkuvuus. Funktion derivaatta. Derivaatan geometrinen tulkinta funktion kuvaajan tangentin kulmakertoimena. Potenssifunktion, logaritmifunktion, eksponenttifunktion ja trigonometristen funktioiden derivaatat. Osittaisderivaatta. Differentiaali. Logaritminen derivointi. Summan, tulon, osamäärän ja yhdistetyn funktion derivointisäännöt. Korkeammat derivaatat. Derivaatan soveltaminen optimointiongelmiin. Funktion paikalliset ääriarvot.

Recommended or Required Reading and Other Learning Resources/Tools

P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. Opettajan laatima materiaali.

Mode of Delivery / Planned Learning Activities and Teaching Methods

Luennot, harjoitukset.

Assessment Criteria

Arvosana 5: Opiskelija pystyy luovaan ongelmanratkaisuun lähes kaikissa opintojakson sisältöön liittyvissä tehtävissä.
Arvosana 3: Opiskelija kykenee ratkaisemaan opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä soveltavia tehtäviä.
Arvosana 1: Opiskelija osaa ratkaista opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä perustehtäviä.

Assessment Methods

Kotitehtävät, harjoitustyöt, tentti.

Further Information

Vastuuorganisaatio: VAMK


Back