Johdatus tekniikan matematiikkaan
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | ITTP0105 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | TT 2016V |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 1 (2016-2017) |
| Laajuus: | 4 op |
| Vastuuopettaja: | Mäkelä, Jarmo |
| Opetuskieli: | Suomi |
Osaamistavoitteet
Opiskelija oppii perusasiat aritmetiikasta, algebrasta ja geometriasta. Hän osaa laskea yhteen, vähentää, kertoa ja jakaa kokonaislukuja, murtolukuja ja reaalilukuja. Hän tuntee reaaliluvun potenssin ja juuren käsitteet ja osaa soveltaa niiden laskusääntöjä. Hän ymmärtää, mitä tarkoitetaan funktiolla ja funktion kuvaajalla, ja hän tuntee tärkeimmät alkeisfunktiot, kuten polynomifunktion, eksponenttifunktion ja logaritmifunktion. Opiskelija oppii reaaliluvuilla suoritetun kirjainlaskun perusteet, joiden avulla hän osaa ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Tasogeometriassa opiskelija oppii suorakulmion, kolmion, ympyrän ja suunnikkaan perusominaisuudet. Hän saa perustiedot trigonometriasta ja osaa ratkaista annetun kolmion kulmat ja sivujen pituudet. Avaruusgeometriassa opiskelija tutustuu pallon, kartion ja sylinterin käsitteisiin. Analyyttisessä geometriassa opiskelija oppii suoran, paraabelin ja ympyrän perusominaisuudet.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 108 h, sisältäen nuorisoasteella 56 h ja aikuisasteella 40 h työjärjestyksessä olevaa opiskelua, lopun ollessa itsenäistä työskentelyä.
Oman oppimisen arviointi 1 h sisältyy lähiopetukseen.
Sisältö
Positiiviset ja negatiiviset kokonaisluvut, murtoluvut ja reaaliluvut, sekä niiden yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Potenssiin korotus ja juurenotto. Funktio ja sen kuvaaja. Polynomifunktio, eksponenttifunktio ja logaritmi. Reaaliluvuilla suoritettavan kirjainlaskennan perusteet. Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt ja yhtälöryhmät. Korkeamman asteen yhtälöiden numeerinen ratkaisu haarukoinnilla ja iteroinnilla, sekä tarkan ratkaisun hakeminen tietyissä erikoistapauksissa. Polynomien jakaminen tekijöihin ja rationaalilausekkeiden sieventäminen. Suorakulmion, kolmion, ympyrän ja suunnikkaan perusominaisuudet. Trigonometriset funktiot suorakulmaisen kolmion avulla määriteltyinä. Mielivaltaisen kolmion ratkaiseminen sini- ja kosinilauseilla. Pallo, sylinteri ja kartio. Suoran, paraabelin ja ympyrän yhtälöt xy-tasossa, sekä niiden perusominaisuudet.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; Seppo Mäkinen: VirtuaaliAnkka.exe, VAMK; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita.
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita.
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat.
Arviointimenetelmät
Kaksi välikoetta, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Vähimmäisvaatimuksista, jotka koskevat kotitehtäviä ja ohjattuihin laskuharjoituksiin osallistumista, päättää kurssin opettaja, kuitenkin niin, että vähintään 25% kotitehtävistä on suoritettava.