VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Ajankohtaiset koulutukset > Sähkötekniikan koulutus (ST) > 2015 > Vuosi 1 > Differentiaaliyhtälöt ja sarjat (ISTP0505)

Differentiaaliyhtälöt ja sarjat

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: ISTP0505
Tyyppi: Pakollinen / Perusopinnot
OPS: ST 2015
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 1 (2015-2016)
Laajuus: 2 op
Vastuuopettaja: Niemi, Henry
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2015-2016

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliIlmoittautuminen
5I-ST-2N26.10.2015 – 12.3.2016Jussi OjanenSuomi14.8.2015 – 30.10.2015

Osaamistavoitteet

Differentiaaliyhtälöiden käsitteiden ja sovellusten hallinta ja sarjojen käyttötaito likimääräislaskuissa. Opiskelija osaa ratkaista differentiaaliyhtälön käyttäen seuraavia menetelmiä: muuttujien erottaminen, 1. ja 2. kertaluvun lineaarisen vakiokertoimisen yhtälön ratkaisumenetelmät ja Laplace-muunnos-menetelmä. Lisäksi opitaan ratkaisemaan differentiaaliyhtälöjä numeerisesti.
Opiskelija osaa sarjaopin alkeet ja osaa muodostaa funktion potenssisarjan sekä muokata valmiita sarjakehitelmiä. Opiskelija tietää, mitä ovat Fourier-sarjat ja osaa muodostaa Fourier-sarjan yksinkertaisissa tapauksissa. Edelleen opiskelija tietää, mikä on differenssiyhtälö ja osaa ratkaista niitä Z-muunnosten avulla.

Opiskelijan työmäärä

Kokonaistyömäärä on 54 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 28 h

Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot

Integraalilaskenta.

Sisältö

Differentiaaliyhtälöiden peruskäsitteet. Muuttujien erottaminen ja lineaarinen differentiaaliyhtälö. Toisen kertaluvun vakiokertoimiset differentiaaliyhtälöt. Laplace-muunnos ja sen käyttö differentiaaliyhtälöiden ratkaisussa. Lukujonot, differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisu. Aritmeettinen ja geometrinen sarja. Potenssisarjat ja niiden sovelluksia. Fourier-sarjojen ja Z-muunnosten alkeet. Sähkötekniikkaan liittyviä sovelluksia.

Opiskelumateriaali

Majaniemi: "Matematiikka I, II ja III", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Ks. opintojakson "Integraalilaskenta" kuvaus.

Arviointikriteerit

Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita

Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita

Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat

Arviointimenetelmät

Harjoitukset ja tentti. Laskuharjoituksista pitää vähintään 25 % olla tehtyinä. Tietokoneharjoitustyöt on luovutettava.


Takaisin