Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | ISTP0205 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | ST 2014 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 1 (2014-2015) |
| Laajuus: | 3 op |
| Vastuuopettaja: | Niemi, Henry |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2014-2015
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | I-ST-1N | 27.10.2014 – 7.3.2015 | Jussi Ojanen | Suomi | 15.8.2014 – 31.10.2014 |
Osaamistavoitteet
Opintojakson alkuvaiheessa tulevat esille eksponentti-ja logaritmifunktiot ja opiskelija oppii ratkomaan eksponentti-ja logaritmiyhtälöitä. Lisäksi esille tulevat korkeamman asteen polynomiyhtälöt. Edelleen opiskelija tuntee tavallisimpien kappaleiden tilavuudet ja pinta-alat. Opiskelija perehtyy etenkin matriisi- ja vektorilaskentaan sekä trigonometriaan ja kompleksilukuihin. Vektoreilla kuvataan sellaisia suureita, joihin liittyy suuruuden lisäksi myös suunta. Esimerkiksi nopeus, voima ja sähkökenttä ovat vektorisuureita. Matriisit puolestaan ovat tietynlaisia lukukaavioita, joilla on tietyt laskusäännöt. Matriisilaskennalla on paljon sovelluksia sähkötekniikassa mm. virtapiirien ratkaiseminen johtaa matriisiyhtälöihin. Edelleen kompleksilukuja ja trigonometriaa tarvitaan vaihtovirtapiireissä. Tavoitteena on, että opiskelija osaa opintojakson suoritettuaan ratkaista yhtälöryhmiä, joissa kertoimet ovat kompleksilukuja. Lisäksi opiskelija tuntee kompleksilukujen eri esitysmuodot. Opiskelija osaa ratkaista myös epäyhtälöitä ja tuntee toisen asteen tasokäyrien ominaisuuksia
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 81 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 42 h
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Teknillisen matematiikan perusteet.
Sisältö
Eksponentti- ja logaritmifunktiot. Logarimien laskulait ja eksponentti- ja logarimiyhtälöt. Korkeamman asteen polynomiyhtälöt. Taso-ja avaruusgeometrian täydennys.Trigonometriset kaavat ja yhtälöt, kompleksiluvut, toisen asteen tasokäyrät, determinantit ja matriisilaskennan alkeet, epäyhtälöt ja avaruusvektorit. Sähkötekniikkaan liittyviä sovelluksia.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arviointimenetelmät
Tentti, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotilaskuista pitää olla vähintään 25% suoritettuna.