Sähkötekniikan matematiikka
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | ST00BT11 |
| OPS: | SAT 2025 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Laajuus: | 5 op |
| Vastuuopettaja: | Ojanen, Jussi |
| Opetuskieli: | Suomi |
Osaamistavoitteet
Opintojakson osaamistavoitteet ovat:
- Opiskelija osaa ratkaista ominaisarvoyhtälön.
- Opiskelija osaa ratkaista valittuja differentiaaliyhtälötyyppejä sekä algebrallisesti että Laplacen muunnoksella. Opiskelija kykenee muodostamaan alkeisfunktioiden Taylorin sarjoja, jaksollisten funktioiden Fourier’n sarjoja sekä tunnistaa sarjan suppenemisrajoituksia.
- Opiskelija osaa muodostaa differentiaaliyhtälöryhmästä normaaliryhmän sekä ratkaista sen algebrallisesti lineaarisen vakiokertoimisen ryhmän tapauksessa valituilla syötefunktioilla sekä numeerisesti Runge-Kutta-perheen propagaattoreilla sekä manuaalisesti että valituilla apuvälineillä, esim. Simulink.
- Opiskelija osaa diskretoida derivaattaoperaattorin Taylorin sarjalla sekä implemetoida siihen tavallisimpia reunaoletuksia, esim. jaksollinen reunaehto.
- Opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskäsitteet, ymmärtää satunnaisuuden merkityksen osana havainnon tarkkuutta, osaa estimoida lineaarisen mallin parametrit, arvioida mallin relevanssia ja luotettavuutta, havainnollistaa dataa valituilla apuvälineillä, esim. Matlab, sekä kriittisesti analysoida saamiaan tuloksia.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 135 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua on 45 h ja itsenäistä opiskelua 90h. Opintojakso sisältää 27 h ATK luokkaopetusta.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
ST00BT09 Insinöörimatematiikka 1
ST00BT10 Insinöörimatematiikka 2
Sisältö
Opintojakson pääsisältö on:
- Ominaisarvoyhtälö, ominaisarvo, ominaisvektori
- Lineaarinen vakioketoiminen epähomogeeninen differentiaaliyhtälö, 1. ja 2. kertaluku, Laplacen muunnos, Taylorin sarja, Fourier’n sarja, Sarjan suppenemisesta
- Normaalimutoinen differentiaaliyhtälö, Lineaarinen differentiaaliyhtälöryhmä, Runge-Kutta-menetelmistä
- Numeerisesta derivoimisesta, Osittaisdifferentiaaliyhtälöistä ja niiden alku- ja reunaehdoista
- Tilastollinen data ja sen graafinen esittäminen, satunnaisluvuista, Otos, luokittelu, frekvenssi, histogrammi, jakauma, kertymä, Todennäköisyys, tapahtuma, Kolmogorov, Keskilukuja: moodi, mediaani, aritmeettinen (otos)keskiarvo, odotusarvo, geometrinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo, Hajontalukuja: vaihteluväli, keskipoikkeama, (otos)varianssi, (otos)keskihajonta, Keskeinen raja-arvolause, normaalijakauma, luottamusväli, Studentin t-jakauma, keskiarvotestit, Kausaalisuus, tilastollinen riippumattomuus, Kovarianssi, korrelaatio, Lineaarinen regressio, parametrien estimointi, R2-luku
Opiskelumateriaali
- Opettajan keräämä aineisto.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
- Teoriaopetus
- ATK-luokka harjoituksia
Arviointikriteerit
Opiskelija osaa:
5: osaa soveltaa opintojakson oppisisällössä määriteltyjä menetelmiä uusissa asiayhteyksissä
3: osaa oma-aloitteiseti käyttää hyödyksi opintojakson oppisisällössä määriteltyjä menetelmiä
1: osaa ohjatusti hyödyntää opintojakson oppisisällössä määriteltyjä menetelmiä
Arviointimenetelmät
- Tentti tai aihepiirikokeet
- Harjoitustyöt