Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IKTP0203 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | KT 2015 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 1 (2015-2016) |
| Laajuus: | 3 op |
| Vastuuopettaja: | Mäkelä, Jarmo |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2015-2016
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | I-KT-1N | 4.1.2016 – 20.4.2016 | Antti Virtanen | Suomi | 7.12.2015 – 10.1.2016 |
| 12 | I-EY-1N | 4.1.2016 – 7.5.2016 | Jussi Ojanen | Suomi | 7.12.2015 – 10.1.2016 |
Osaamistavoitteet
Opiskelija perehtyy matriisi- ja vektorilaskentaan sekä trigonometriaan ja kompleksilukuihin. Tavoitteena on, että kurssin loputtua opiskelija osaa matriisien ja determinanttien laskusäännöt, sekä osaa soveltaa niitä esimerkiksi lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisuun. Vektorilaskennassa opiskelija osaa soveltaa vektoreiden laskusääntöjä yksinkertaisten geometristen ongelmien ratkaisuun. Trigonometriset funktiot määritellään tällä kurssilla uudestaan yksikköympyrän avulla. Opiskelija tuntee trigonometristen funktioiden keskeisimmät ominaisuudet ja osaa ratkoa trigonometrisiä yhtälöitä. Lisäksi opiskelija saa perustiedot kompleksiluvuista.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 81 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 42 h.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Johdatus tekniikan matematiikkaan.
Sisältö
Determinantit ja matriisit, sekä niiden laskusäännöt. Determinanttien ja matriisien käyttö lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisussa. Vektorit ja niiden yhteenlasku, sekä luvulla kertominen. Vektorin komponenttiesitys. Vektoreiden piste- ja ristitulo. Pistetulon käyttö kulman ja ristitulon käyttö pinta-alan laskemisessa. Trigonometriset funktiot yksikköympyrän avulla määriteltyinä. Radiaanin käsite. Trigonometristen funktioiden perusominaisuudet. Kahden kulman summan erotuksen ja kaksinkertaisen kulman sini ja kosini. Trigonometriset yhtälöt. Imaginääriyksikkö ja kompleksiluvut.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Ks. opintojakson "Johdatus tekniikan matematiikkaan" kuvaus.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Tentti, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotitehtävistä pitää olla vähintään 25% suoritettuna.