VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Opintohaku > Analyysi (IRTP0212) > 2019-2020

Analyysi

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: IRTP0212
Tyyppi: Pakollinen / Perusopinnot
OPS: EY 2018V / KT 2018V
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 2 (2019-2020)
Lukukausi: Kevät
Laajuus: 2 op
Vastuuopettaja: Rintala, Sanna
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2019-2020

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliLähiop.Ilmoittautuminen
7I-EY-2V, I-KT-2V2.3.2020 – 16.5.2020Jussi OjanenSuomi20 h16.12.2019 – 14.1.2020

Osaamistavoitteet

Analyysi on suoraa jatkoa differentiaalilaskennan kurssille ja siinä opiskelija saa perustiedot integraalilaskennasta, differentiaaliyhtälöistä ja sarjaopista. Integraalilaskennalla voidaan esimerkiksi laskea tasoalueiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia. Differentiaaliyhtälöillä puolestaan on sovelluksia mitä erilaisimmilla aloilla. Niillä voidaan esimerkiksi etsiä sillalle edullisin muoto. Itse asiassa suurin osa matematiikan sovelluksissa käytetyistä yhtälöistä on oikeastaan differentiaaliyhtälöitä. Sarjaoppia taas tarvitaan, kun funktion käyttäytyminen on toivottoman monimutkaista ja halutaan saada käyttökelpoinen arvio funktion käyttäytymisestä jollakin suppealla alueella. Tällä kurssilla opiskelija oppii laskemaan integraaleja, ratkaisemaan differentiaaliyhtälöitä ja kirjoittamaan annetun funktion sarjakehitelmän, sekä soveltamaan oppimiaan asioita. Insinööriopiskelijat perehdytetään lisäksi Fourier-sarjoihin, joilla on tärkeä merkitys mm. värähtelyjen analyysissä.

Opiskelijan työmäärä

Kokonaistyömäärä on 54 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 20 h.
Oman oppimisen arviointi 1 h sisältyy lähiopetukseen.

Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot

Differentiaalilaskenta.

Sisältö

Integraalifunktio ja määrätty integraali, integroimiskaavat, pinta-ala ja tilavuus, numeerinen integrointi. Differentiaaliyhtälöiden peruskäsitteet. Muuttujien erottaminen ja lineaarinen differentiaaliyhtälö. Toisen kertaluvun vakiokertoimiset differentiaaliyhtälöt. Lukujonot, differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisu. Aritmeettinen ja geometrinen sarja. Potenssisarjojen sovelluksia tekniikkaan, Fourier-sarjojen alkeet. Osasto kohtaisia sovelluksia.

Opiskelumateriaali

P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka

Opettajan laatima materiaali Moodlessa.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Oppimisen perustan muodostavat opetustunnit, joilla käsitellään yhdessä teoriaosa ja esimerkkejä. Pelkkä tuntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla tunnelle ryhmissä ja kotona itsenäisesti tehtäviä.

Arviointikriteerit

Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat

Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita

Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita

Arviointimenetelmät

Harjoitukset ja tentti. Laskuharjoituksista pitää vähintään 25 % olla tehtyinä. Itsearvionti on luovutettava kurssin lopuksi.


Takaisin