Analyysi
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IK00BE74 |
| OPS: | ET 2022 / KT 2022 / YT 2022 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 2 (2023-2024) |
| Lukukausi: | Syksy |
| Laajuus: | 5 op |
| Vastuuopettaja: | Pyhälahti, Onni |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2023-2024
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 3007 | KT2022-2A, KT2022-2B, KT2022-2C, KT2022-2D | 28.8.2023 – 17.12.2023 | Elena Kuisma | Suomi | 1.8.2023 – 6.9.2023 |
| 3008 | YT2022-2 | 28.8.2023 – 17.12.2023 | Elena Kuisma | Suomi | 1.8.2023 – 6.9.2023 |
| 3009 | ET2022-2A, ET2022-2B, ET2022-2C, ET2022-2D | 28.8.2023 – 17.12.2023 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 1.8.2023 – 6.9.2023 |
Osaamistavoitteet
Kurssilla tutustutaan differentiaalilaskentaan ja integraalilaskentaan. Lisäksi tutustutaan lukujonoihin ja sarjoihin.
Opintojakson jälkeen opiskelija tuntee seuraavat käsitteet ja osaa soveltaa niitä omaan alaansa:
Differentiaalilaskenta:
funktion raja-arvo, jatkuvuus, 1.kertaluvun ja korkeamman kertaluvun derivaatat ja alkeisfunktioiden derivointi, derivaatan merkitys tangentin kulmakertoimena ja suureen muuttumisnopeuden ilmaisijana, funktion differentiaali ja sen käyttö virheen arvioinnissa, tulon ja osamäärän derivaatta, yhdistetyn funktion derivaatta, ääriarvon käsite ja sen soveltaminen
Integraalilaskenta:
integraalin käsite ja sen soveltaminen pinta-alojen sekä tilavuuksien laskemiseen, yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt.
Lukujonot ja sarjat: perusteet
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 135h. Kokonaistyömäärä jakautuu seuraavasti: 46 h lukujärjestyksen mukaista opiskelua ja 89 h opiskelijan itsenäistä työskentelyä.
Oman oppimisen arviointi 1h.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Johdatus tekniikan matematiikkaan
Numeerinen matematiikka
Sisältö
Differentiaalilaskennan osalta:
Raja-arvo ja derivaatta, perusfunktioiden derivoiminen, yhdistetty funktio ja funktioiden tutkiminen. Osittaisderivaatat, kokonaisdifferentiaali, yhden muuttujan funktioiden ääriarvot. Koulutusohjelmakohtaisia sovelluksia.
Integraalilaskennan osalta:
Integraali, funktioiden integroimismenetelmät, pinta-alojen, tilavuuksien ja kaaren pituuden laskeminen sekä numeerinen integrointi. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen muuttujien erottamisella ja niiden sovelluksia.
Aritmeettinen ja geometrinen sarja sekä potenssisarjojen perusteet.
Opiskelumateriaali
P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka.
Opettajan laatima materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat opetustunnit, joilla käsitellään yhdessä teoria ja esimerkkejä. Pelkkä tuntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen eivät riitä. Omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten tekemällä harjoitustehtäviä pienissä ryhmissä sekä itse laskemalla.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Tentti ja laskuharjoitukset.
Tehtyjen laskuharjoitustehtävien lukumäärä vaikuttaa arvosanaan.