Integraalimuunnokset
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IYTS9302 |
| Tyyppi: | Pakollinen valinnainen (vaihtoehtoinen) / Ammattiopinnot |
| OPS: | I-YT 2013 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 4 (2016-2017) |
| Laajuus: | 3 op |
| Vastuuopettaja: | Niemi, Henry |
| Opetuskieli: | Suomi |
Osaamistavoitteet
Monet matematiikan teknisissä sovelluksissa tavattavat ongelmat yksinkertaistuvat huomattavasti, jos alkuperäisten funktioiden sijasta tarkastellaankin niiden integraalimuunnoksia. Kun funktiolle suoritetaan integraalimuunnos, se muunnetaan jonkin uuden muuttujan funktioksi lausekkeella, joka sisältää integraaleja. Integraalimuunnoksista tärkeimmät ovat Laplace- ja Fourier-muunnokset. Integraalimuunnoksiin liittyy läheisesti vielä niin sanottu Z-muunnos, jolla on monia sovelluksia esimerkiksi tietoliikennetekniikassa. Tällä kurssilla opiskelija perehtyy integraalimuunnoksiin sekä niiden käyttöön tekniikassa esiintyvien differentiaaliyhtälöiden ratkaisussa ja sähkömagneettisen pulssin spektrin analysoinnissa.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 81 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 48 h
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Analyysi: Differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet ja differentiaaliyhtälöiden ja sarjojen alkeet
Sisältö
Fourier-sarjat. Fourier-muunnos, Laplace-muunnos, sekä Z-muunnos. Siirtofunktio. Sovelluksia mm. differentiaali-, osittaisdifferentiaali- ja differenssiyhtälöihin.
Opiskelumateriaali
Kreyszig, E: "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Harjoitukset ja tentti. Laskuharjoituksista pitää vähintään 25 % olla tehtyinä. Tietokoneharjoitustyöt on luovutettava.