Analyysin jatkokurssi
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IYTS9301 |
| Tyyppi: | Pakollinen valinnainen (vaihtoehtoinen) / Ammattiopinnot |
| OPS: | I-YT 2010 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 3 (2012-2013) |
| Laajuus: | 4 op |
| Vastuuopettaja: | Niemi, Henry |
| Opetuskieli: | Suomi |
Osaamistavoitteet
Analyysin jatkokurssilla opiskelija syventää differentiaalilaskennan ja analyysin kursseilla oppimiaan tietoja ja taitoja. Hän tutustuu erilaisiin integroimismenetelmiin ja oppii ratkaisemaan differentiaaliyhtälöitä tehokkaasti. Opintojaksolla opitaan myös integroimaan ja derivoimaan usean muuttujan funktioita, kirjoittamaan niiden sarjakehitelmiä sekä tutkimaan näiden suppenemista. Analyyttisen avaruusgeometrian osuudessa opiskelija tutustutetaan kaarevien pintojen ominaisuuksiin sekä usean muuttujan funktioiden ääriarvojen laskemiseen. Lisäksi hän perehtyy tasokäyrien kaarevuuden laskemiseen, jota voidaan soveltaa vaikkapa hammaspyörien suunnittelussa.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 108h
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Analyysi: Differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet ja differentiaaliyhtälöiden ja sarjojen alkeet
Sisältö
Osittaisintegrointi ja sijoitusmenetelmä, trigonometristen ja hyperbolisten funktioiden käänteisfunktiot, tasokäyrän kaarevuus. Integraalilaskennan täydennys ja sovelluksia ja numeerisia menetelmiä. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä, sovelluksia ja numeerisia menetelmiä. Taso, suorat ja 2. asteen pinnat. Lineaarinen optimointi ja sovelluksia. Usean muuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskentaa. Sarjakehitelmien täydennys ja sovelluksia.
Opiskelumateriaali
Kreyszig, E: "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla. Opintojaksoon liittyy tietokoneella tehtäviä harjoitustöitä.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Harjoitukset ja tentti. Laskuharjoituksista pitää vähintään 25 % olla tehtyinä. Tietokoneharjoitustyöt on luovutettava.