Differentiaalilaskenta
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IYTP0212 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | I-YT 2010 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 1 (2010-2011) |
| Laajuus: | 2 op |
| Vastuuopettaja: | Mäkelä, Jarmo |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2010-2011
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | I-YT-1N | 7.3.2011 – 30.4.2011 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 14.2.2011 – 13.3.2011 |
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija osaa seuraavat käsitteet ja osaa soveltaa niitä: funktion raja-arvo, jatkuvuus, 1.kertaluvun ja korkeamman kertaluvun derivaatat ja alkeisfunktioiden derivointi. Opiskelija tuntee derivaatan merkityksen tangentin kulmakertoimena ja suureen muuttumisnopeuden ilmaisijana, hän osaa muodostaa funktion differentiaalin ja osaa sen käytön virheen arvioinnissa, kykenee derivoimaan tulon ja osamäärän sekä yhdistetyn funktion. Opiskelija osaa ratkoa optimointiongelmia derivaatan avulla, sekä ratkaista yhtälön numeerisesti Newtonin menetelmällä.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 54 h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 28 h.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra.
Sisältö
Raja-arvo ja derivaatta, perusfunktioiden derivoiminen, yhdistetty funktio, funktioiden tutkiminen. Osittaisderivaatat, kokonaisdifferentiaali, yhden muuttujan funktioiden ääriarvot.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Matematiikka I ja II", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen eivät riitä. Opintojaksolla käsiteltävien asioiden omaksuminen onnistuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Tentti, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotitehtävistä pitää olla vähintään 25% suoritettuna.