VAMK

Vaihda kieltä: English

Etusivu > Arkistoidut koulutukset > Tietotekniikka (I-TT) > 2011 > Vuosi 2 > Differentiaalilaskenta (ITTA0101)

Differentiaalilaskenta

Rakennetyyppi: Opintojakso
Koodi: ITTA0101
Tyyppi: Pakollinen / Ammattiopinnot
OPS: I-TT 2011
Taso: Insinööri (AMK)
Opiskeluvuosi: 2 (2012-2013)
Laajuus: 2 op
Vastuuopettaja: Mäkelä, Jarmo
Opetuskieli: Suomi

Toteutukset lukuvuonna 2012-2013

Tot.Ryhmä(t)OpiskeluaikaOpettaja(t)KieliIlmoittautuminen
2I-TT-2N27.8.2012 – 26.10.2012Virpi ElomaaSuomi13.8.2012 – 7.9.2012

Osaamistavoitteet

Differentiaalilaskenta perustuu funktion derivaatan käsitteeseen. Lyhyesti sanoen, funktion derivaatta saadaan jakamalla funktion arvon saama muutos sen aiheuttaneen muuttujan arvon saamalla muutoksella, kun muuttujan arvon saama muutos on pieni. Esimerkiksi auton polttoaineen kulutus kasvaa sen nopeuden kasvaessa, ja polttoaineen kulutuksen kasvu jaettuna nopeuden kasvulla antaa polttoineen kulutuksen derivaatan nopeuden suhteen. Funktion derivaatta kuuluu koko matematiikan keskeisimpiin käsitteisiin ja lähes kaikki tekniikan kaavat on formuloitu sen avulla. Tässä kurssissa opitaan derivoimaan funktiota, sekä soveltamaan derivaattaa esimerkiksi optimointiongelmiin.

Opiskelijan työmäärä

54 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 28 h ja yliopistolla 16 h.
Oman oppimisen arviointi 1 h sisältyy lähiopetukseen.

Sisältö

Funktion raja-arvo pisteessä, ja sen raja-arvo äärettömyydessä. Funktion jatkuvuus. Funktion derivaatta. Derivaatan geometrinen tulkinta funktion kuvaajan tangentin kulmakertoimena. Potenssifunktion, logaritmifunktion, eksponenttifunktion ja trigonometristen funktioiden derivaatat. Osittaisderivaatta. Differentiaali. Logaritminen derivointi. Summan, tulon, osamäärän ja yhdistetyn funktion derivointisäännöt. Korkeammat derivaatat. Derivaatan soveltaminen optimointiongelmiin. Funktion paikalliset ääriarvot.

Opiskelumateriaali

P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. Opettajan laatima materiaali.

Opetusmuoto / Opetusmenetelmät

Luennot, harjoitukset.

Arviointikriteerit

Arvosana 5: Opiskelija pystyy luovaan ongelmanratkaisuun lähes kaikissa opintojakson sisältöön liittyvissä tehtävissä.
Arvosana 3: Opiskelija kykenee ratkaisemaan opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä soveltavia tehtäviä.
Arvosana 1: Opiskelija osaa ratkaista opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä perustehtäviä.

Arviointimenetelmät

Kotitehtävät, harjoitustyöt, tentti.

Lisätietoja

Vastuuorganisaatio: VAMK


Takaisin