Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IXP0402 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | I-RT 2006V |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Laajuus: | 2 op |
| Vastuuopettaja: | Ojanen, Jussi |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 28.8.2006 – 28.10.2006 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 18.8.2006 – 10.9.2006 | |
| 9 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 10 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Mikko Hurme | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 11 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 12 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Olli Korosuo | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 13 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Carl Källman | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 14 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Henry Niemi | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 15 | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Paavo Leppänen | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 | |
| 16 | I-RT-1V, I-ST-1V | 8.1.2007 – 9.3.2007 | Mikko Hurme | Suomi | 11.12.2006 – 14.1.2007 |
| 17 | 27.8.2007 – 26.10.2007 | Mikko Hurme | Suomi | 17.8.2007 – 12.9.2007 | |
| 18 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Henry Niemi | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 19 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Henry Niemi | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 20 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Mikko Hurme | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 21 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 22 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Virpi Elomaa | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 23 | 7.1.2008 – 7.3.2008 | Virpi Elomaa | Suomi | 10.12.2007 – 11.1.2008 | |
| 24 | 25.8.2008 – 25.10.2008 | Henry Niemi | Suomi | 15.8.2008 – 31.8.2008 | |
| 25 | 5.1.2009 – 7.3.2009 | Henry Niemi | Suomi | 8.12.2008 – 11.1.2009 | |
| 26 | 5.1.2009 – 7.3.2009 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 8.12.2008 – 11.1.2009 | |
| 27 | 5.1.2009 – 7.3.2009 | Mikko Hurme | Suomi | 8.12.2008 – 11.1.2009 | |
| 28 | 5.1.2009 – 7.3.2009 | Paavo Leppänen | Suomi | 8.12.2008 – 11.1.2009 | |
| 29 | 5.1.2009 – 7.3.2009 | Henry Niemi | Suomi | 8.12.2008 – 11.1.2009 | |
| 31 | I-ST-2V | 24.8.2009 – 24.10.2009 | Paavo Leppänen | Suomi | 14.8.2009 – 6.9.2009 |
| 32 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Virpi Elomaa | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 33 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 34 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Henry Niemi | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 35 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Mikko Hurme | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 36 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Sanna Rintala | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 37 | I-YT-1V | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Paavo Leppänen | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 |
| 38 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Henry Niemi | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 39 | 4.1.2010 – 6.3.2010 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 7.12.2009 – 10.1.2010 | |
| 40 | H-VV | 3.5.2010 – 18.6.2010 | Ari Luukkonen | Suomi | 16.4.2010 – 9.5.2010 |
| 41 | I-ST-1V, I-TT-1V | 7.3.2011 – 30.4.2011 | Henry Niemi | Suomi | 14.2.2011 – 13.3.2011 |
| 42 | H-VV | 2.5.2011 – 21.6.2011 | Ari Luukkonen | Suomi | 5.4.2011 – 27.4.2011 |
Suoritus rästissä? Katso toteutukset lukuvuonna 2018-2019.
Osaamistavoitteet
Opiskelija perehtyy etenkin matriisi- ja vektorilaskentaan sekä trigonometriaan ja kompleksilukuihin. Vektoreilla kuvataan sellaisia suureita, joihin liittyy suuruuden lisäksi myös suunta. Esimerkiksi nopeus, voima ja sähkökenttä ovat vektorisuureita. Matriisit puolestaan ovat tietynlaisia lukukaavioita, joilla on tietyt laskusäännöt. Matriisilaskennalla on paljon sovelluksia sähkötekniikassa mm. virtapiirien ratkaiseminen johtaa matriisiyhtälöihin. Edelleen kompleksilukuja ja trigonometriaa tarvitaan vaihtovirtapiireissä. Tavoitteena on, että opiskelija osaa opintojakson suoritettuaan ratkaista yhtälöryhmiä, joissa kertoimet ovat kompleksilukuja. Lisäksi opiskelija tuntee kompleksilukujen eri esitysmuodot.
Opiskelija osaa ratkaista myös epäyhtälöitä ja tuntee toisen asteen tasokäyrien ominaisuuksia.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 54 h, joka sisältää lukujärjestykseen merkittyä lähiopiskelua 20 h.
Oman oppimisen arviointi 1 h sisältyy lähiopetukseen.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Johdatus tekniikan matematiikkaan.
Sisältö
Trigonometriset kaavat ja yhtälöt, kompleksiluvut, toisen asteen tasokäyrät, determinantit ja matriisilaskennan alkeet, epäyhtälöt ja avaruusvektorit. Sähkötekniikkaan liittyviä sovelluksia.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita.
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita.
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat.
Arviointimenetelmät
Tentti, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotitehtävistä pitää olla vähintään 25 % suoritettuna.