Differentiaali- ja integraalilaskenta
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IKTP0308 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | I-KT 2011 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 2 (2012-2013) |
| Laajuus: | 3 op |
| Vastuuopettaja: | Elomaa, Virpi |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2012-2013
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | I-KT-2N | 7.1.2013 – 26.4.2013 | Henry Niemi, Virpi Elomaa | Suomi | 7.12.2012 – 4.3.2013 |
| 4 | I-KT-2V | 4.3.2013 – 24.5.2013 | Jussi Ojanen | Suomi | 11.2.2013 – 4.3.2013 |
Osaamistavoitteet
Opintojakson jälkeen opiskelija osaa seuraavat käsitteet ja osaa soveltaa niitä konetekniikkaan: funktion raja-arvo, jatkuvuus, 1. ja korkeamman kertaluvun derivaatat, osaa derivoida yleisimmät alkeisfunktiot, tuntee derivaatan merkityksen suureen muuttumisnopeuden ilmaisijana, tuntee funktion differentiaalin ja sen käytön virheen arvioinnissa, opiskelija tuntee integraalin käsitteen ja osaa soveltaa sitä pinta-alojen, tilavuuksien, kaarien pituuksien laskemiseen. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöjä ja hallitsee sarjaopin perusteet.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 81h, mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua 42h.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
Analyyttinen geometria ja lineaarialgebra
Sisältö
Raja-arvo ja derivaatta, perusfunktioiden derivoiminen, yhdistetty funktio, funktioiden tutkiminen. Osittaisderivaatat, kokonaisdifferentiaali, yhden muuttujan funktion ääriarvot. Integraali, funktioiden integroimismenetelmät, pinta-alojen, tilavuuksien ja kaaren pituuden laskeminen sekä numeerinen integrointi. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen muuttujien erottamisella ja niiden sovelluksia. Aritmeettinen ja geometrinen sarja ja potenssisarjojen perusteet.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Matematiikka I, II ja III", Tietokotka Oy; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla. Opintojaksoon liittyy tietokoneella tehtäviä harjoitustöitä.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Harjoitukset ja tentti. Laskuharjoituksista pitää vähintään 25 % olla tehtyinä. Tietokoneharjoitustyöt on luovutettava.