Johdatus tekniikan matematiikkaan
| Rakennetyyppi: | Opintojakso |
|---|---|
| Koodi: | IYTP0203 |
| Tyyppi: | Pakollinen / Perusopinnot |
| OPS: | EY 2015 |
| Taso: | Insinööri (AMK) |
| Opiskeluvuosi: | 1 (2015-2016) |
| Laajuus: | 4 op |
| Vastuuopettaja: | Mäkelä, Jarmo |
| Opetuskieli: | Suomi |
Toteutukset lukuvuonna 2015-2016
| Tot. | Ryhmä(t) | Opiskeluaika | Opettaja(t) | Kieli | Ilmoittautuminen |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | I-EY-1N | 1.9.2015 – 31.12.2015 | Jarmo Mäkelä | Suomi | 14.8.2015 – 20.9.2015 |
Osaamistavoitteet
Opiskelija oppii perusasiat aritmetiikasta, algebrasta ja geometriasta. Hän osaa laskea yhteen, vähentää, kertoa ja jakaa kokonais-, murto-, ja reaalilukuja. Hän tuntee luvun potenssin ja juuren käsitteet, ja osaa soveltaa niiden laskusääntöjä. Hän ymmärtää, mitä tarkoitetaan käsitteillä funktio ja funktion kuvaaja, ja hän tuntee alkeisfunktiot, kuten esimerkiksi polynomi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot. Opiskelija osaa reaaliluvuilla suoritettavan symbolisen laskennan perusteet, ja hän osaa ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Tasogeometriassa opiskelija osaa suorakulmioiden, kolmioiden, ympyröiden ja suunnikkaiden perusominaisuudet. Hän osaa trigonometrian perusteet, ja hän osaa laske annetun kolmion sivujen pituudet ja kulmat. Avaruusgeometriassa opiskelija tuntee pallon, kartion ja sylinterin perusominaisuudet. Analyyttisessä geometriassa opiskelija osaa suoran, paraabelin ja ympyrän yhtälöt, ja osaa soveltaa niitä.
Opiskelijan työmäärä
Kokonaistyömäärä on 108 h, josta työjärjestyksessä olevaa opiskelua 56 h.
Edeltävät opinnot / Suositellut valinnaiset opinnot
-
Sisältö
Luonnolliset luvut ja niiden peruslaskutoimitukset (yhteen-, vähennys- kerto-, ja jakolasku). Murtolukujen, desimaalilukujen ja negatiivisten lukujen peruslaskutoimitukset. Reaaliluvut, niiden potenssit, juuret ja laskusäännöt. Funktiot ja niiden kuvaajat. Polynomit, eksponenttifunktiot ja logaritmit. Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt ja yhtälöryhmät. Tasogeometriaa: Suorakulmiot, kolmiot, ympyrät ja suunnikkaat. Pythagoraan lause. Perustrigonometriaa, sinilause ja kosinilause. Avaruusgeometriaa: Pallo, kartio ja sylinteri. Analyyttistä geometriaa: Suora, paraabeli ja ympyrä.
Opiskelumateriaali
Majaniemi: "Algebra I ja II" sekä "Geometria", Tietokotka Oy; Seppo Mäkinen: VirtuaaliAnkka.exe, VAMK; opettajan valmistama materiaali.
Opetusmuoto / Opetusmenetelmät
Oppimisen perustan muodostavat oppitunnit, joilla käsitellään teoriaosa ja esimerkkejä. Oleellisena osana oppimista ovat kuitenkin oppitunneilla käsiteltävät harjoitustehtävät sekä itsenäisesti suoritettavat kotitehtävät. Pelkkä oppituntien seuraaminen ja sisällön painaminen mieleen ei riitä. Käytännössä omakohtainen pohdiskelu toteutuu parhaiten suorittamalla itsenäisesti kotitehtäviä, jotka ratkaistaan ja selitetään oppitunneilla.
Arviointikriteerit
Arvosana 1: Opiskelija osaa myöhempien opintojen ja työelämän kannalta välttämättömät opintojakson asiat
Arvosana 3: Opiskelija osaa hyvin hyödyntää opintojakson asioita
Arvosana 5: Opiskelija osaa luovasti soveltaa opintojakson asioita
Arviointimenetelmät
Kaksi välikoetta, kotitehtävät ja ohjatut laskuharjoitukset. Laskuharjoitustilaisuuksissa edellytetään aktiivista läsnäoloa fysiikan laboraatioiden tapaan. Kotitehtävistä pitää olla vähintään 25% suoritettuna.