Differential Calculus
| Structure Type: | Study unit |
|---|---|
| Code: | IST3001 |
| Type: | Compulsory / Basic Studies |
| Curriculum: | ST 2017 / TT 2016 |
| Level: | Bachelor of Engineering |
| Year of Study: | 1 / 2 (2017-2018) |
| Credits: | 2 cr |
| Responsible Teacher: | Mäkelä, Jarmo |
| Language of Instruction: | Finnish |
Courses During the Academic Year 2017-2018
| Impl. | Group(s) | Study Time | Teacher(s) | Language | Enrolment |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | I-TT-2N | 2017-09-01 – 2017-10-27 | Jarmo Mäkelä | Finnish | 2017-08-23 – 2017-09-18 |
| 3 | I-ST-1N | 2018-01-08 – 2018-04-27 | Jussi Ojanen | Finnish | 2017-12-11 – 2018-01-15 |
Learning Outcomes
Differentiaalilaskenta perustuu funktion derivaatan käsitteeseen. Lyhyesti sanoen, funktion derivaatta saadaan jakamalla funktion arvon saama muutos sen aiheuttaneen muuttujan arvon saamalla muutoksella, kun muuttujan arvon saama muutos on pieni. Esimerkiksi auton polttoaineen kulutus kasvaa sen nopeuden kasvaessa, ja polttoaineen kulutuksen kasvu jaettuna nopeuden kasvulla antaa polttoineen kulutuksen derivaatan nopeuden suhteen. Funktion derivaatta kuuluu koko matematiikan keskeisimpiin käsitteisiin ja lähes kaikki tekniikan kaavat on formuloitu sen avulla. Tässä kurssissa opitaan derivoimaan funktiota, sekä soveltamaan derivaattaa esimerkiksi optimointiongelmiin.
Student's Workload
54 h, josta lukujärjestykseen merkittyä lähiopetusta VAMKissa 28 h ja yliopistolla 16 h.
Contents
Funktion raja-arvo pisteessä, ja sen raja-arvo äärettömyydessä. Funktion jatkuvuus. Funktion derivaatta. Derivaatan geometrinen tulkinta funktion kuvaajan tangentin kulmakertoimena. Potenssifunktion, logaritmifunktion, eksponenttifunktion ja trigonometristen funktioiden derivaatat. Osittaisderivaatta. Differentiaali. Logaritminen derivointi. Summan, tulon, osamäärän ja yhdistetyn funktion derivointisäännöt. Korkeammat derivaatat. Derivaatan soveltaminen optimointiongelmiin. Funktion paikalliset ääriarvot.
Recommended or Required Reading and Other Learning Resources/Tools
P. Lehtola, A. Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. Opettajan laatima materiaali.
Mode of Delivery / Planned Learning Activities and Teaching Methods
Luennot, harjoitukset.
Assessment Criteria
Arvosana 5: Opiskelija pystyy luovaan ongelmanratkaisuun lähes kaikissa opintojakson sisältöön liittyvissä tehtävissä.
Arvosana 3: Opiskelija kykenee ratkaisemaan opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä soveltavia tehtäviä.
Arvosana 1: Opiskelija osaa ratkaista opintojakson keskeisiin sisältöihin liittyviä perustehtäviä.
Assessment Methods
Kotitehtävät, harjoitustyöt, tentti.
Further Information
Vastuuorganisaatio: VAMK